در ربع واحد با يكديگر برابر شود كه اختلاف ميل كناره‌هاى آنها زياد باشد . و محمّد بن صباح را روش ديگرى بوده است كه در نسخه‌اى از مقالهء وى كه به‌دست من رسيده ، تباه شده است . و ابو نصر منصور بن علىّ بن عراق راه ديگرى يافته است كه يا همان اصلاح شدهء راه تباه شدهء محمّد بن صباح است ، يا خود راه ديگرى است ، و آن اين است : در مجسطى شاهى گفته است : گشادگى مشرق خورشيد را رصد مىكنيم و دو برابر جيب آن را همچون محفوظ اوّل نگاه مىداريم ؛ و ، به شرط آنكه از يك ربع تجاوز نكند ، آن اندازه كه بخواهيم درنگ مىكنيم و سپس بار ديگر گشادگى مشرق را رصد مىكنيم و دو برابر جيب را همچون محفوظ دوم نگاه مىداريم . دو محفوظ را بر يكديگر مىافزاييم و نصف آن را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام مسير خورشيد بر فلك البروج در فاصلهء دو اندازه‌گيرى تقسيم مىكنيم ؛ سپس اين خارج قسمت را در خودش ضرب و حاصل ضرب دو محفوظ را از آن مىكاهيم و از آنچه به‌دست آمده است جذر مىگيريم و اين جذر را در دو برابر جيب كلّى ضرب و حاصل را بر دو برابر جيب مسير خورشيد بر فلك البروج در فاصلهء دو اندازه‌گيرى تقسيم مىكنيم ؛ آنچه به‌دست مىآيد ، قطر دايرهء گشادگى مشرق كلّى است . اگر بر قياس مثال پيش ، AB [ شكل 27 ] گشادگى مشرق اوّل و BG گشادگى مشرق دوم باشد ، و وتر دو برابر [ قوس ] AB يعنى Be را رسم كنيم ، اين Be محفوظ اوّل است ، و BZ كه وتر دو برابر [ قوس ] BG است محفوظ دوم . و مثال آن چنين است : فرض كنيم AB ميل اوّل از سه ميلى باشد كه آن را رصد كردم و اندازهء آن ؟ 12 ؟ 3 است و بنابرآن [ وتر ] Be مىشود ؟ ؟ 55 ؟ 41 ؟ 6 ، و BG ميل دوم باشد كه اندازهء آن ؟ 0 ؟ 14 است و بنابرآن [ وتر ] BZ مىشود ؟ ؟ 50 ؟ 1 ؟ 29 ؛ چون [ قوس ] eBZ را در D نصف كنيم و عمود DH را بر BZ فرود آوريم ، ZH برابر با نصف مجموع [ دو وتر ] خواهد شد كه ؟ ؟ 52 ؟ 51 ؟ 17 است . و چون DG مساوى AB است ، با BG نيز مساوى خواهد بود ؛ BD تفاضل دو گشادگى مشرق است و نسبت